RUS ENG

Научная школа по математическим методам оптимального управления

Дата образования: 1970, основоположник школы - член-корреспондент НАН Б Габасов Р.Ф., член-корреспондент НАН Б Кириллова Ф.М.

Кадровый состав: докторов – 15, кандидатов – 62, подготовлено 4 кандидата наук.

Научные руководители: член-корреспондент НАН Б Габасов Р.Ф., член-корреспондент НАН Б Кириллова Ф.М., доктор физико-математических наук, профессор Калинин А.И.

1. Разработаны быстрые алгоритмы программной оптимизации, с использованием которых решена классическая проблема синтеза оптимальных линейных, кусочно-линейных и нелинейных систем (SIAM J. on Control and Optimization (2001), Журн. вычисл. мат. и мат. физики (2001, 2002), Доклады НАНБ (2001, 2002, 2004, 2005), Докл. РАН (2001), Asian Journal on Control (2000), Vietnam Journal of Math. (2002)).

2. Исследованы задачи оптимального непрямого управления, в которых управляющие воздействия создаются регуляторами. Рассмотрены два типа регуляторов – статические и динамические. Среди статических регуляторов выделены пять типов: релейный, с запаздыванием, с зоной застоя, инерционный, инерционно-релейный. Динамические регуляторы разделяются на типы в зависимости от порядка дифференциальных уравнений, которыми описываются их поведения. Для каждого типа регуляторов построены алгоритмы быстрого вычисления оптимальных программ и алгоритмы работы управляющих органов, которые в режиме реального времени вырабатывают управляющие сигналы для регуляторов (Автоматика и телемеханика (2003, 2004), Доклады РАН (2004), Журнал вычисл. матем. и мат. физики (2004), Доклады НАНБ (2003)).

3. Разработаны методы реализации оптимальных обратных связей, построенных на базе недетерминированных моделей систем управления; рассмотрена задача оптимального управления динамическими системами по неточным измерениям выходных сигналов; изучен ряд задач стабилизации для динамических систем (Докл. НАНБ (2001, 2002, 2004), Изв. РАН, ТСУ (2002, 2003), Докл. РАН (2003, 2004), Прикл. матем. и механика (2004), Итоги науки и техники (2004), Журнал вычисл. матем. и мат. физики (2004)).

4. Разработан унифицированный метод исследования управляемости, наблюдаемости, идентифицируемости нестационарных сингулярно возмущенных динамических систем с запаздыванием, получены новые критерии управляемости и наблюдаемости для функционально-диффенциальных и гибридных систем (Докл. РАН (2002), Изв. РАН ТСУ (2003), Труды ИМ НАНБ (2003)).

5. Рассмотрена задача оптимального быстродействия для квазилинейной системы с многомерными управлениями, значения которых ограничены по евклидовой норме. Доказана теорема о существовании и асимптотических свойствах решения этой задачи и на ее основе разработан алгоритм, с помощью которого можно строить асимптотически приближения произвольного порядка к оптимальному управлению (Дифференц. уравнения (2006), Вестник БГУ (2005, 2006), Журнал вычисл. матем. и мат. физики (2004, 2005), Известия РАН (2004)).

6. Рассмотрена линейная задача оптимального управления системами с запаздыванием, в которых фазовые переменные с запаздыванием входят только в одно уравнение движения. В предложенных методах существенную роль играет использующая особенности системы управления специальная процедура квазиредукции фундаментальных матриц решений однородной части рассматриваемых математических моделей с запаздыванием, позволяющая при вычислении текущих значений оптимальной обратной связи заменить уравнения с запаздыванием на обыкновенные дифференциальные уравнения (Докл. НАНБ (2005, 2006), Журнал вычисл. матем. и мат. физик и (2006) ).

Научных публикаций – 359.

Научно-методических публикаций – 18.

Другие сайты факультетаСтруктураОбразованиеМагистратураНаукаМеждународное сотрудничествоСтудентуНИРСАСовет молодых ученыхОлимпиадыАбитуриентуШкольникуЦентр
Компетенций
по ИТ
Microsoft
Imagine Premium
ИсторияИздания факультетаПрофбюро ФПМИПерсональные страницыФотогалереи Газета ФПМыНаши партнеры