RUS ENG

Дудин А. Н., Клименок В. И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками

Дудин А. Н., Клименок В. И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками. — Мн.: БГУ, 2000. - 175 с.

ISBN 985-445-315-4

Рассматриваются стохастические процессы, протекающие в системах массового обслуживания с групповыми марковскими входными потоками. Для исследования таких процессов предложен математический аппарат многомерных квазитеплицевых и асимптотически квазитеплицевых цепей Маркова. Получены аналитические результаты для стационарных характеристик ряда систем обслуживания с групповым марковским входным потоком (систем с ожиданием, отказами, повторными запросами и др.). Предложены и численно проиллюстрированы алгоритмы расчета характеристик, основан­ ные на полученных аналитических результатах.

Для научных и инженерно-технических работников в областях прикладной математики, информатики, кибернетики, телекоммуникаций, а также для аспирантов и студентов, специализирующихся по данным направле­ ниям.


Оглавление

Предисловие

3

1. ВМАР - поток. Свойства и примеры

7

2. Многолинейные системы с ВМАР - потоком

17

2.1 Система BMAP / M / N /0

18

2.1.1. Стационарное распределение вероятностей состояний системы с дисциплиной частичного принятия и полного отказа

19

2.1.2. Стационарное распределение вероятностей состояний системы с дисциплиной полного принятия запросов

20

2.1.3. Алгоритм нахождения стационарного распределения

22

2.1.4. Вероятность отказа в обслуживании

24

2.1.5. Численные примеры

26

2.2. Система BMAP / M / N / R

28

2.3. Система BMAP / M / N /

29

2.4. Система BMAP / M / N / R с отрицательными запросами

31

2.4.1. Стационарное распределение вероятностей состояний системы

32

2.4.2. Характеристики качества обслуживания

34

3. Однолинейные системы с ВМАР - потоком и ожиданием

36

3.1. Многомерные квазитеплицевы цепи Маркова. Определение и примеры

37

3.2. Достаточное условие существования стационарного распределения

40

3.3. Алгоритм нахождения стационарного распределения

45

3.4. Исследование системы BMAP / G /1 на основе аналитического подхода

53

3.4.1. Распределение процесса

53

3.4.2. Распределение процесса

59

3.4.3. Распределение виртуального времени ожидания в системе

63

3.5. Исследование системы обслуживания BMAP / G /1 на основе подхода М. Ньютса

65

3.6. Система BMAP/SM/1

67

3.7. Система BMAP/SM/1/N

74

3.8. Система BMAP / SM /1 с нетерпеливыми запросами

77

3.9. Система BMAP / G /1 с альтернирующим входным потоком

79

3.9.1. Распределение вероятностей состояний системы в моменты окончания обслуживания запросов

80

3.9.2. Распределение вероятностей состояний системы в произвольный момент времени

82

3.9.3. Распределение времени ожидания запросов в системе в слу чае одинакового распределения времени обслуживания

84

3.9.4. Распределение времени ожидания запросов в случае одного ВМАР - потока

85

3.10. Система BMAP / SM /1 с катастрофическими опустошениями

86

3.10.1. Стационарное распределение вложенной цепи Маркова

87

3.10.2. Вероятность успешного обслуживания запроса и среднее время между моментами

завершения обслуживания

91

3.10.3. Распределение числа запросов в системе в произвольный момент времени

94

3.10.4. Распределение виртуального времени ожидания и времени пребывания в системе

95

3.11. Система BMAP / SM /1/ L с катастрофическими опустошениями

98

3.12. Система BMAP / G /1 с пассивными обслуживающими приборами

99

3.13. Система BMAP / SM /1 с отдыхами и поломками прибора

103

3.13.1. Система с прибором, ненадежным в свободном состоянии и простой стратегией отдыхов

104

3.13.2. Случай, когда прибор может выходить из строя в занятом состоянии

108

3.13.3. Более сложные стратегии отдыхов

110

4. Однолинейные системы с ВМАР - потоком и повторными вызовами

112

4.1. Асимптотически квазитеплицевы цепи Маркова

114

4.1.1. Определение асимптотически квазитеплицевой цепи Маркова

114

4.1.2. Достаточное условие существования стационарного распределения

115

4.1.3. Нахождение стационарного распределения

117

4.2. Система BMAP / SM /1 с повторными вызовами

123

4.2.1. Распределение вероятностей состояний системы в моменты окончания обслуживания запросов

123

4.2.2. Распределение вероятностей состояний системы в произвольный момент времени

126

4.2.3. Характеристики производительности системы

128

4.2.4. Численные примеры

129

4.3. Система BMAP / SM /1/ N с повторными вызовами

134

4.4. Система BMAP / SM /1 с ММРР - потоком повторных запросов

135

4.4.1. Модель с независимыми первичными и повторными потоками

136

4.4.2. Модель с коррелированными потоками первичных и повторных запросов .

140

4.4.3. Модель с МАР - потоком повторов, не зависящим от числа запросов на орбите

142

4.5. Система BMAP / SM /1 с повторными вызовами и нетерпеливыми за просами

144

4.6. Система BMAP / SM /1 с повторными вызовами, функционирующая в синхронной случайной среде

145

4.7. Система BMAP / SM /1 с неоднородной стратегией повторов

149

4.8. Система BMAP / G /1 с повторными вызовами и ненадежным обслу живанием

152

4.9. Система BMAP / G /1 с повторными вызовами и сдвоенными соединениями

157

4.10. Система BMAP / SM /1 с повторными вызовами и отдыхами прибора

159

Литература

164

Основные обозначения и сокращения

170

Другие сайты факультетаСтруктураОбразованиеМагистратураНаукаМеждународное сотрудничествоСтудентуНИРСАСовет молодых ученыхОлимпиадыАбитуриентуШкольникуЦентр
Компетенций
по ИТ
Microsoft
Imagine Premium
ИсторияИздания факультетаПрофбюро ФПМИПерсональные страницыФотогалереи Газета ФПМыНаши партнеры