RUS ENG

Медведев Г. А. Математические основы финансовой экономики. Часть 2

Медведев Г. А. Математические основы финансовой экономики: Учеб. по собие: В 2 ч. Ч. 2: Определение рыночной стоимости ценных бумаг / Г. А. Медведев. - Мн.: БГУ, 2003. - 293 с.: ил.

ISВN 985-445-871-7

Излагаются основные разделы курсов «Математические основы финансовой экономики» и «Динамическая теория оценивания финансовых активов», касающиеся математических моделей определения рыночных цен финансовых активов и финансовых производных (деривативов) на основе свойств стохастических процессов, характеризующих изменение процентных ставок доходности на финансовом рынке.

Для студентов высших учебных заведений по специальности «Актуарная математика», а также для специалистов народного хозяйства, рабо тающих в области финансов.


Оглавление

ОТ АВТОРА

3

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

4

ВВЕДЕНИЕ

5

Глава 1. КРИВЫЕ ДОХОДНОСТИ И ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК

 

§ 1. Кривая доходности и элементы стохастического анализа

9

§ 2 Нейтральное к риску определение цен

22

§ 3 Факторные модели

29

§4. Метод Н J М

56

Глава 2. ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ

 

§ 1. Функции полезности и их свойства

62

§ 2. Упорядочение предпочтений инвестиций со случайными доходами

67

§ 3. Применение функций полезности к страхованию

70

§ 4. Обмен рисками, оптимальный по Парето

74

§ 5. Рынок и равновесие

86

§ 6. Определение цен финансовых производных

90

Глава 3. РАВНОВЕСНАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕН АКТИВОВ

 

§ 1 Равновесная модель определения стоимости

101

§ 2. Основное уравнение оценки стоимости и его интерпретация

120

§ 3. Связь с моделью Эрроу-Дебрю и роль фирм

125

Глава 4. ТЕОРИЯ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК

 

§ 1. Основная равновесная модель

130

§ 2. Однофакторная модель временной структуры

137

§ 3. Определение стоимости активов с выплатой, зависящей от процентной ставки

146

§ 4. Сравнение с определением цены облигации арбитражными методам

147

§ 5. Многофакторная модель временной структуры и использование цен как инструментальных переменных

150

§ 6. Случайная инфляция и определение цены номинальных облигаций

154

Глава 5. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОДНОФАКТОРНЫХ МОДЕЛЕЙ ВРЕМЕННЫХ СТРУКТУР АФФИННОГО КЛАССА

 

§ 1. Аффинные временные структуры моделей с постоянными коэффициентами

161

§ 2. Вероятностные характеристики процессов краткосрочной процентной ставки

172

§ 3. Спецификация коэффициентов аффинной структуры для реальных процессов

186

§ 4. Разностные версии стохастических дифференциальных уравнений доходности до погашения

189

§ 5. Оценки максимального правдоподобия для параметров моделей доходности до погашения

193

Глава 6. МНОГОФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ДОХОДНОСТИ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК

 

§ 1. Факторные модели временной структуры

204

§ 2. Аффинное стохастическое дифференциальное уравнение

214

§ 3. Аффинные факторные модели доходности

225

§ 4. Скачкообразные диффузионные процессы

236

Глава 7. УСЛОВИЯ ОТСУТСТВИЯ АРБИТРАЖА В МНОГОФАКТОРНЫХ МОДЕЛЯХ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК

 

§ 1. Условие отсутствия арбитража в однофакторной модели

238

§ 2. Условие отсутствия арбитража на рынке с инфляцией

243

§ 3. Условие отсутствия арбитража на сегментированном рынке

248

§ 4. Условие отсутствия арбитража для многофакторных моделей временной структуры процентных ставок

254

Глава 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕН АКТИВОВ, КОГДА ПРОЦЕССЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК ЯВЛЯЮТСЯ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫМИ

 

§ 1. Переменные состояния

260

§ 2. Условие отсутствия арбитража для многофакторной временной структуры

263

§ 3. Уравнение для цены актива в общей многофакторной модели

267

§ 4. Устранение ненаблюдаемых компонент вектора состояния

269

§ 5. Дифференцируемые процессы краткосрочных процентных ставок

272

§ 6. Пример. Процесс процентной ставки имеет одну производную

277

§ 7. Уравнение для цены актива при дифференцируемых краткосроч ных процентных ставках

280

§ 8. Расширение модели Васичека

284

ЛИТЕРАТУРА

287

Другие сайты факультетаСтруктураОбразованиеМагистратураНаукаМеждународное сотрудничествоСтудентуНИРСАСовет молодых ученыхОлимпиадыАбитуриентуШкольникуЦентр
Компетенций
по ИТ
Microsoft
Imagine Premium
ИсторияИздания факультетаПрофбюро ФПМИПерсональные страницыФотогалереи Газета ФПМыНаши партнеры