RUS ENG

Медведев Г.А., Сечко В.В. Страховая математика

Г.А. Медведев, В.В. Сечко. Страховая математика: Учеб. Пособие / Авт.-сост.: Г.А. Медведев, В.В. Сечко. - Мн.: БГУ, 2003. - 267 с.: ил.

ISBN 985-445-781-8

В учебном пособии излагаются основные разделы курса «Страховая математика», который преподается студентам специальности «Актуарная математика». Материал может быть использован для чтения спецкурсов по специальностям «Экономическая кибернетика», «Прикладная математика», «Финансы и кредит». Основное внимание уделяется проблеме научного определения страховых тарифов, резервов страховой компании, а также во просам теории построения пенсионных фондов.

Предназначено для студентов физико-математических специальностей университетов, магистрантов и аспирантов экономических и технических вузов, специалистов народного хозяйства, работающих в области финансов и страхования.


Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ

3

ВВЕДЕНИЕ

4

ОСНОВНЬІЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

8

1. ОБЩИЕ ПОДХОДЫ К СТРАХОВАНИЮ

 

1.1. Введени

9

1.2. Функция полезности

12

1.3. Страхование и полезность

13

1.4. Оптимальное страхование

20

2. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВОЗРАСТА И ТАБЛИЦЫ ЖИЗНИ

 

2.1. Функция выживания. Будущее время жизни

25

2.2. Интенсивность смертности

28

2.3. Таблицы жизни

30

2.4. Детерминированная группа выживания

37

2.5. Другие функции в таблице жизни

38

2.6. Предположения для дробных возрастов

44

2.7. Некоторые аналитические законы смертности

48

2.8. Селективные и предельные таблицы

49

3. СТРАХОВАНИЕ ЖИЗНИ

 

3.1. Введение

52

3.2. Страхования с выплатой в момент смерти

52

3.3. Страхования с выплатой в конце года смерти

64

3.4. Соотношения между выплатами в момент смерти и в конце года смерти

69

3.5. Рекуррентные уравнения

75

4. АННУИ ТЕТЬІ ЖИЗНИ

 

4.1. Введение

79

4.2. Одноразовый платеж, случайный по доживанию

80

4.3. Непрерывные аннуитеты жизни

82

4.4. Дискретные аннуитеты жизни

90

4.5. Аннуитеты жизни с m -кратными платежами

96

4.6. Изменяющиеся аннуитеты

99

4.7. Рекуррентные уравнения

100

4.8. Завершенные непосредственные аннуитеты и пропорциональные полагающиеся аннуитеты

101

5. НЕТТО-ПРЕМИИ

 

5.1. Введение

105

5.2. Строго непрерывные премии

106

5.3. Строго дискретные премии

110

5.4. Точные m -кратно выплачиваемые премии

114

5.5. Пропорциональные премии

115

5.6. Пособия типа накопления

117

6. РЕЗЕРВЫ НЕТТО-ПРЕМИЙ

 

6.1. Введение

121

6.2. Резервы строго непрерывных премий

122

6.3. Другие формулы для строго непрерывных резервов

125

6.4. Резервы строго дискретньи премий

129

6.5. Резервы полунепрерывного базиса

132

6.6. Резервы, основанные на точных m -кратных премиях

133

6.7. Резервы на пропорциональной, или дисконтированной, непрерывной основе

135

6.8. Рекуррентные формулы для строго дискретных резервов

136

6.9. Резервы для дробной продолжительности

140

6.10. Распределение потерь no годам контракта

143

6.11. Дифференциальные уравнения для строго непрерывных резервов

147

7. МНОГОМЕРНЬІЕ ФУНКЦИИ ЖИЗНИ

 

7.1. Введение

150

7.2. Статус совместного выживания

151

7.3. Статус выживания до последнего

153

7.4. Вероятности и математические ожидания

156

7.5. ІІособия страхования и аннуитетов

159

7.6. Оценивание на основе конкретных законов смертности

167

7.7. Оценивание на основе равномерного распределения смертей

168

7.8. Простые условные функции

171

7.9. Вычисление простых условных функций

175

8. МОДЕЛ И МНОЖЕСТВЕННОГО ДЕКРЕМЕНТА

 

8.1. Введение

178

8.2. Две случайных величины

179

8.3. Группа слyчайного выживания

187

8.4. Группа детерминированной выживаемости

188

8.5. Таблицы ассоциированного одиночного декремента

191

8.6. Построение таблиц множественного декремента

196

8.7. Одноразовые нетто-премии и их численная оценка

198

9. ТЕОРИЯ ОЦЕНИВАНИЯ ДЛЯ ПЕНСИОННЫХ ПЛАНОВ

 

9.1. Введеиие

202

9.2. Основные функции

202

9.3. Взносы

205

9.4. Пенсии по возрасту

206

9.5. Пособия по нетрудоспособности

213

9.6. Пособия в связи с уходом на пенсию

215

10. ТЕОРИЯ ПЕНСИОННЫХ ФОНДОВ

 

10.1. Введение

218

10.2. Модель

219

10.3. Срочное фондирование

221

10.4. Нарастание актуарной ответственности

223

10.5. Основные функции для работающих участников

225

10.6. Методы индивидуальной актуарной стоимости

233

10.7. Методы совокупной стоимости

236

10.8. Основные функции для уходящих на пенсию

240

10.9. Базовые функции для работающих участников и пенсионеров

245

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

ОСНОВНЬІЕ ФОРМУЛЫ Ф ИНАНС ОВОЙ МАТЕМАТ ИКИ

247

ЛИТЕРАТУРА

264

Другие сайты факультетаСтруктураОбразованиеМагистратураНаукаМеждународное сотрудничествоСтудентуНИРСАСовет молодых ученыхОлимпиадыАбитуриентуШкольникуЦентр
Компетенций
по ИТ
Microsoft
Imagine Premium
ИсторияИздания факультетаПрофбюро ФПМИПерсональные страницыФотогалереи Газета ФПМыНаши партнеры