RUS ENG

Мандрик П.А. Математика абитуриенту. Экзамен письменный, экзамен устный, тестирование, олимпиада

Мандрик П.А. Математика абитуриенту. Экзамен письменный, экзамен устный, тестирование, олимпиада / Н.А. Мандрик, В.В. Крахотко, В.И. Репников. - Мн.: УниверсалПресс, 2005. - 240 с. - (Серия «10 баллов»).

ISBN 9S5-6699-32-0

Книга представляет собой учебное пособие для подготовки к вступительным экзаменам в ВУЗ по математике и содержит задания, предлагавшие-ся абитуриентам БГУ на письменных и устных экзаменах, экзаменах в форме тестирования и на олимпиадах «Абитуриент БГУ» в 2003 и 2004 годах. Она будет особенно полезна абитуриентам в нынешних условиях, когда форму проведения одного из профильных экзаменов выбирает ВУЗ.

В книге приведены решения большей части задач, указания, комментарии и ответы к заданиям для самостоятельного решения, а также некоторые справочные материалы по элементарной математике.

Книга предназначена для школьников; абитуриентов, учителей.


Оглавление

Предисловие

3

Глава 1. МАТЕРИАЛЫ ПИСЬМЕННЫХ ЭКЗАМЕНОВ

5

1.1.Формулировки вариантов 1-10

5

Вариант 1

5

Вариант 2

6

Вариант 3

7

Вариант 4

8

Вариант 5

9

Вариант 6

9

Вариант 7

10

Вариант 8

11

Вариант 9

12

Вариант 10

13

1.2.Формулировки вариантов 11-16

14

Вариант 11

14

Вариант 12

14

Вариант 13

15

Вариант 14

16

Вариант 15

17

Вариант 16

18

1.3.Формулировки вариантов 17-18

19

Вариант 17

19

Вариант 18

19

1.4. Формулировки вариантов 19-20

20

Вариант 19

20

Вариант 20

21

1.5. Решения, указания и ответы

22

Вариант 1

22

Ответы к варианту 2

31

Вариант 3

31

Ответы к варианту 4

38

Вариант 5

38

Ответы к варианту 6

45

Вариант 7

45

Ответы к варианту 8

53

Вариант 9

53

Ответы к варианту 10

60

Вариант 11

61

Ответы к варианту 12

65

Вариант 13

66

Ответы к варианту 14

69

Вариант 15

70

Ответы к варианту 16

75

Вариант 17

76

Ответы к варианту 18

79

Вариант 19

79

Ответы к варианту 20

85

Глава 2. МАТЕРИАЛЫ УСТНЫХ ЭКЗАМЕНОВ С ТЕСТОВЫМ ЗАДАНИЕМ

86

Формулировки билетов

86

Некоторые тестовые задания: алгебра

90

Некоторые тестовые задания: геометрия

95

Ответы, указания, решения к тестовым заданиям

101

Глава 3. МАТЕРИАЛЫ ЭКЗАМЕНОВ В ФОРМЕ ТЕСТИРОВАНИЯ

135

3.1.Тест№1

135

3.2.Тест №2

140

3.3.Тест №3

144

3.4.Тест№4

148

3.5.Тест №5

152

3.6.Тест№6

156

3.7.Тест№7

160

Решение теста №1

164

Ответы к тестам № 1-7

171

Глава 4. МАТЕРИАЛЫ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОГО ТУРА ОЛИМПИАДЫ

173

4.1. Вариант 1

173

4.2. Вариант 2

174

4.3. Вариант 3

175

4.4. Вариант 4

176

Решения варианта 1

177

Решения варианта 2

185

Решения варианта 3

192

Решения варианта 4

202

Глава 5. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ

210

5.1.Теорема о средних

210

5.2.Решение логарифмических неравенств

211

5.3.Задачи, связанные с исследованием квадратного трехчлена

212

5.4.Формула "сложного радикала"

214

5.5.Неравенство Бернулли

214

5.6.Теорема Виета

214

5.7.Свойства пропорций

215

5.8.Длина медианы

217

5.9.Длина биссектрисы

217

5.10. Свойства проекций катетов в прямоугольном треугольнике

218

5.11.Четырехугольник, вписанный в окружность

218

5.12.Обобщенная теорема Пифагора

218

5.13.Углы между хордами, касательными и секущими пр опорциональные отрезки, связанные с окружностью

219

5.14.Теоремы Чевы и Менелая

220

5.15.Деление отрезка в заданном отношении

222

5.16.Площади и объемы

223

5.17.Прямая и плоскость в пространстве

225

5.18.Решение трехгранных углов

228

5.19.Уравнение сферы

230

5.20.Справочная таблица значений тригонометрических функций некоторых углов

231

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

232

Другие сайты факультетаСтруктураОбразованиеМагистратураНаукаМеждународное сотрудничествоСтудентуНИРСАСовет молодых ученыхОлимпиадыАбитуриентуШкольникуЦентр
Компетенций
по ИТ
Microsoft
Imagine Premium
ИсторияИздания факультетаПрофбюро ФПМИПерсональные страницыФотогалереи Газета ФПМыНаши партнеры