RUS ENG

Харин Ю. С. Математические и компьютерные основы статистического анализа данных и моделирования

 

Харин Ю. С. Математические и компьютерные основы статистического анализа данных и моделирования : учеб. пособие / Ю. С. Харин, В. И. Малюгин, М. С. Абрамович. - Минск : БГУ, 2008. - 455 с.: ил.

ISBN 978-985-485-887-6

Учебное пособие содержит теоретические сведения, контрольные вопросы, тес товые и типовые компьютерные задания с решениями, более 150 компьютерных заданий с методическими указаниями по их выполнению, необходимые для проведения компьютерного практикума по дисциплинам «Теория вероят ностей и математическая статистика», «Имитационное и статистическое моделирование».

Для студентов, обучающихся по специальностям «Прикладная математика», «Информатика», «Экономическая кибернетика», «Актуарная математика», «Компьютерная безопасность». Может быть использовано при изучении таких дисциплин, как «Статистика», «Эконометрика», «Математическое моделирование».


Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ

3

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

5

Часть 1. ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДАННЫХ

 

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ВЕЛИЧИН 8

 

1.1. Принципы моделирования случайных элементов

8

1.2. Моделирование базовой случайной величины (БСВ)

9

1.3. Моделирование дискретных случайных величин (ДСВ)

12

1.4. Моделирование непрерывных случайных величин (НСВ)

18

1.5. Тесты проверки точности моделирования

36

1.6. Контрольные вопросы и тестовые задания

51

1.7. Задания и методические указания

52

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ

63

2.1. Основные понятия и определения

63

2.2. Моделирование случайного вектора методом условных распределений

64

2.3. Метод исключения для моделирования случайного вектора

66

2.4. Моделирование дискретного случайного вектора с полиномиальным распределением

68

2.5. Моделирование случайного вектора с непрерывным распределением вероятностей

69

2.6. Моделирование случайной матрицы с распределением Уишарта

75

2.7. Контрольные вопросы и тестовые задания

76

2.8. Задания и методические указания

77

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ, ПОЛЕЙ И МНОЖЕСТВ

78

3.1. Основные понятия и определения

78

3.2. Моделирование однородной конечной цепи Маркова

79

3.3. Моделирование однородной конечной цепи Маркова s - ro порядка

81

3.4. Моделирование процессов случайного блуждания

82

3.5. Моделирование гауссовских случайных процессов

83

3.6. Нелинейные модели временных рядов

88

3.7. Моделирование случайных полей

92

3.8. Моделирование случайных множеств

93

3.9. Контрольные вопросы и тестовые задания

96

3.10. Задания и методические указания

98

Ч а с т ь 2. МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

 

4. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ

100

4.1. Математические модели данных

101

4.2. Задачи и методы предварительного анализа данных

108

4.3. Законы распределения вероятностей

130

4.4. Контрольные вопросы

135

4.5. Задания и методические указания

137

5. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ ОДНОРОДНОСТИ МОМЕНТОВ ПЕРВОГО

 

И ВТОРОГО ПОРЯДКОВ

145

5.1. Математическая модель и постановка задачи

145

5.2. Методы и алгоритмы

146

5.3. Контрольные вопросы

158

5.4. Задания и методические указания

160

6. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

164

6.1. Математическая модель

164

6.2. Постановка задачи

167

6.3. Методы и алгоритмы

168

6.4. Контрольные вопросы

177

6.5. Задания и методические указания

177

7. АНАЛИЗ ТАБЛИЦ СОПРЯЖЕННОСТИ

181

7.1. Математическая модель

181

7.2. Постановка задач анализа таблиц сопряженности

185

7.3. Методы и алгоритмы

187

7.4. Контрольные вопросы

192

7.5. Задания и методические указания

194

8. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

196

8.1. Математическая модель и постановка задачи

197

8.2. Методы и алгоритмы

198

8.3. Контрольные вопросы

210

8.4. Задания и методические указания

211

9. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

216

9.1. Математическая модель

217

9.2. Задачи регрессионного анализа

222

9.3. Применение регрессионных моделей

223

9.4. Методы и алгоритмы регрессионного анализа

223

9.5. Контрольные вопросы

250

9.6. Задания и методические указания

253

10. ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ

262

10.1. Математическая модель, постановка задачи и применения

262

10.2. Методы и алгоритмы дискриминантного анализа

263

10.3. Статистическое оценивание точности классификации

269

10.4. Контрольные вопросы

270

10.5. Задания и методические указания

271

11. КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ

279

11.1. Математическая модель и постановка задач

279

11.2. Методы и алгоритмы

280

11.3. Контрольные вопросы

284

11.4. Задания и методические указания

284

Ч а с т ь 3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

 

12. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

289

12.1. Математические модели

289

12.2. Постановка задач

292

12.3. Методы и алгоритмы

293

12.4. Контрольные вопросы

306

12.5. Задания и методические указания

307

13. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ARMA

310

13.1. Определение и свойства модели ARMA

310

13.2. Методы и алгоритмы

329

13.3. Контрольные вопросы

334

13.4. Задания и методические указания

338

14. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

344

14.1. Математическая модель

344

14.2. Постановка задач

346

14.3. Методы и алгоритмы

346

14.4. Контрольные вопросы

349

14.5. Задания и методические указания

350

15. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

353

15.1. Математическая модель

354

15.2. Постановка задач

356

15.3. Методы и алгоритмы

357

15.4. Вейвлет-анализ временных рядов

369

15.5. Контрольные вопросы

374

15.6. Задания и методические указания

375

16. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

380

16.1. Модели временных рядов с детерминированными и стохастическими трендами

380

16.2. Методы построения моделей нестационарных временных рядов

393

16.3. Контрольные вопросы

401

16.4. Задания и методические указания

403

17. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С ГЕТЕРОСКЕ ДАСТИЧНЫМИ ОШИБКАМИ НАБЛЮДЕНИЯ

411

17.1. Анализ временных рядов с безусловной гетероскедастичностью

411

17.2. Модели временных рядов с условной гетероскедастичностью

413

17.3. Построение моделей типа ARCH и GARCH

419

17.4. Контрольные вопросы

421

17.5. Задания и методические указания

422

18. ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

 

ДАННЫХ

427

18.1. Обзор программных средств статистического анализа данных

427

18.2. ППП Statistica

429

18.3. Система эконометрического моделирования и прогнозирования (СЭМП)

431

18.4. ППП «Компьютерный учебник по статистике»

432

Приложение

436

1. Статистические таблицы

436

2. Архив статистических данных

446

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ

447

Другие сайты факультетаСтруктураОбразованиеМагистратураНаукаМеждународное сотрудничествоСтудентуНИРСАСовет молодых ученыхОлимпиадыАбитуриентуШкольникуЦентр
Компетенций
по ИТ
Microsoft
Imagine Premium
ИсторияИздания факультетаПрофбюро ФПМИПерсональные страницыФотогалереи Газета ФПМыНаши партнеры