RUS ENG

Медведев Г.А. Стохастические процессы финансовой математики

 

Стохастические процессы финансовой математики учеб. пособие/ Медведев, Г. А. - Мн. : БГУ, 2005. - 243 с. : ил.

ISBN 985-485-296-2

Излагаются результаты исследований, касающиеся математических моделей определения рыночных цен финансовых активов и финансовых производных на основе свойств стохастических процессов, характеризующих изменение процентных ставок доходности на финансовом рынке. Для специалистов, занимающихся стохастическим финансовым анализом, аспирантов, магистрантов и студентов старших курсов математических и экономических специальностей университетов, экономических и технических вузов, а также для специалистов народного хозяйства, работающих в области финансов. Табл. 25, ил. 48, лит. - 75 назв.


Оглавление

ОГЛАВЛЕНИЕ  
Предисловие 3
Введение 5
1. Авторегрессионные модели и стохастические дифференциальные уравнения  
1.1 Авторегрессии, порождаемые диффузионными процессами 11
1.2 Свойства стационарных процессов авторегрессии 17
1.3 Анализ реальных финансовых данных 19
1.4 Модели, основанные на стохастических дифференциальных уравнениях произвольного порядка 31
1.5 Разностная версия стохастических дифференциальных уравнений 36
1.6 Уравнения второго порядка 42
2. Модели временных структур аффинного класса  
2.1 Аффинные временные структуры моделей с постоянными коэффициентами 51
2.2 Вероятностные характеристики процессов краткосрочной процентной ставки 60
2.3 Спецификация коэффициентов аффинной структуры для реальных процессов 71
2.4 Разностные версии стохастических дифференциальных уравнений доходности до погашения 73
2.5 Оценки максимального правдоподобия для параметров моделей доходности до погашения 76
2.6 Определение цен активов, когда процессы процентных ставок дифференцируемы 85
2.7 Условие отсутствия арбитража для многофакторной временной структуры 87
2.8 Уравнение для цены актива в общей многофакторной модели 91
2.9 Устранение ненаблюдаемых компонент вектора состояния 93
2.10 Дифференцируемые процессы краткосрочных процентных ставок 95
2.11 Уравнение для цены актива при дифференцируемых краткосрочных процентных ставках 101
3. Форвардные ставки в аффинных моделях временной структуры процентных ставок  
3.1 Функции временной структуры 107
3.2 Свойства кривых доходности и форвардных кривых 110
3.3 Кривые доходности и форвардные кривые для реальных моделей 126
3.4 Наклон кривых форвардных ставок 133
3.5 Форвардные ставки и волатильность доходности 139
3.6 Многофакторные модели форвардных ставок 150
3.7 Форвардные ставки и волатильность доходности эмпирический анализ 162
4. Аппроксимации моделей процессов процентных ставок  
4.1. Двухфакторные модели процентных ставок 169
4.2. Аппроксимация плотности вероятностей двухмерного процесса 177
4.3. Моделирование двухмерных процессов 185
4.4. Метод малого параметра для анализа временной структуры процентных ставок 193
4.5. Метод малого параметра для решения стохастических дифференциальных уравнений 198
4.6. Аппроксимация процессов доходности цепями Маркова 202
5. Условия отсутствия арбитража в моделях временной структуры процентных ставок  
5.1. Условие отсутствия арбитража в однофакторной модели 219
5.2. Условие отсутствия арбитража на рынке с инфляцией 223
5.3. Условие отсутствия арбитража на сегментированном рынке 227
5.4. Условие отсутствия арбитража для многофакторных моделей временной  
структуры процентных ставок 231
Литература 237

Другие сайты факультетаСтруктураОбразованиеМагистратураНаукаМеждународное сотрудничествоСтудентуНИРСАСовет молодых ученыхОлимпиадыАбитуриентуШкольникуЦентр
Компетенций
по ИТ
Microsoft
Imagine Premium
ИсторияИздания факультетаПрофбюро ФПМИПерсональные страницыФотогалереи Газета ФПМыНаши партнеры