RUS ENG

Расолько Г. А. Использование информационных технологий в курсе «Дифференциальные уравнения»

Расолько Г. А. Использование информационных технологий в курсе «Дифференциальные уравнения» : учеб.-метод, пособие / Г. А. Расолько, Л. А. Альсевич. - Минск : БГУ, 2012. - 238 с.

ISBN 978-985-518-680-0.

В учебно-методическом пособии на примере системы компьютерной математики MathCad рассмотрены возможности информационных технологий, позволяющие решать различные по уровню сложности математические задачи курса «Дифференциальные уравнения». Приведены примеры решения многих типовых задач.

Предназначено для студентов высших учебных заведений.


Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
3
Ч а с т ь I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
5
Глава 1. Фазовая плоскость
5
Фазовые графики однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка
5
Фазовые графики двумерной однородной линейной стационарной дифференциальной системы
57
Глава 2. Построение аналитических приближений решений дифференциальных уравнений
74
Метод последовательных приближений к решению дифференциального уравнения (метод Пикара)
74
Метод последовательных приближений к решению дифференциальной системы
82
 Метод неопределенных коэффициентов для линейных голоморфных уравнений
92
Метод неопределенных коэффициентов для нелинейных голоморфных уравнений
106
Глава 3. Элементарные дифференциальные уравнения
119
Уравнения первого порядка в нормальной дифференциальной форме
119
Уравнение в полных дифференциалах
121
Интегрирующий множитель
133
Уравнения с разделяющимися переменными
142
Линейное уравнение первого порядка
148
Уравнение Бернулли
157
Однородные уравнения
161
Уравнения, приводящиеся к однородным
167
Глава 4. Экспонентное представление решений. Метод Коши
179
Матричный метод интегрирования однородных стационарных линейных векторных уравнений
179
Вычисление экспоненты матрицы
180
Метод Коши интегрирования неоднородных линейных векторных уравнений
196
Часть II. MATHCAD. КРАТКИЙ СПРАВОЧНИК ПАКЕТА
204
Глава 5. Базовые возможности MathCad
204
Вычисление значений числовых выражений
207
Переменные в выражениях
211
Управление вычислениями
212
Дискретные переменные
212
Векторы и матрицы
213
Матрицы и операции над ними
214
Вычисление сумм и произведений
215
Функции
216
Функции пользователя
217
Производные и первообразные
218
Работа с графикой
218
Построение двумерных графиков
219
Простейшие приемы форматирования графиков
220
Глава 6. Аналитические (символьные) вычисления
222
Символьные вычисления в командном режиме
223
Символьные операции с выделенными переменными
224
Символьные операции с выделенными матрицами
224
Символьные вычисления в явном режиме
225
Символьные операции с выделенными матрицами
227
Выполнение символьных вычислений в явном виде
227
Глава 7. Традиционные средства программирования
233
ЛИТЕРАТУРА
236
Другие сайты факультетаСтруктураОбразованиеМагистратураНаукаМеждународное сотрудничествоСтудентуНИРСАСовет молодых ученыхОлимпиадыАбитуриентуШкольникуЦентр
Компетенций
по ИТ
Microsoft
Imagine Premium
ИсторияИздания факультетаПрофбюро ФПМИПерсональные страницыФотогалереи Газета ФПМыНаши партнеры