RUS ENG

Размыслович, Г. П. Геометрия и алгебра. В 5 ч. Ч. 4.

 

Размыслович, Г. П. Геометрия и алгебра : учеб. материалы для студентов фак. прикладной математики и информатики. В 5 ч. Ч. 4. Полиномиальные и нормальные формы матриц. Евклидово и унитарное пространства /Т. П. Размыслович. — Минск : БГУ, 2014. — 65 с.

Полагаются основные понятия λ-матриц, некоторых видов нормальных форм матриц, евклидового и унитарного пространств, а также изометрические и симметрические преобразования этих пространств.

Предназначены для студентов факультета прикладной математики и информатики, механико-математического факультета, а также может представлять интерес и для студентов технических вузов, где преподается курс высшей математики.

Посмотреть в электронной библиотеке


Оглавление

Предисловие
3
1. Полиномиальные матрицы (λ-матрицы )
4
1.1. Эквивалентные λ-матрицы. Канонические λ -матрицы
4
1.2. Система наибольших общих делителей миноров
7
1.3. Система элементарных делителей
11
1.4. Унимодулярные матрицы
14
1.5. Критерий подобия матриц
16
1.0. Минимальный многочлен матрицы
19
2. Нормальные формы матриц
24
2.1. Жорданова нормальная форма матрицы
24
2.2. Нормальная форма Фробениуса
29
3. Евклидово пространство
32
3.1. Определение. Примеры
32
3.2. Длина вектора. Основные неравенства
34
3.3. Ортогональные векторы
36
3.4. Матрица Грама и матрица скалярного произведения
39
3.5. Ортогональные матрицы и их свойства
42
3.6. Изометрические преобразования
43
3.7. Симметрические преобразования
45
4. Унитарное пространство
48
4.1. Определение и свойства скалярного произведения
48
4.2. Основные положения и утверждения в унитарных пространствах
49
Примеры решения задач
52
Задачи
57
Ответы
62
Список литературы
64
Другие сайты факультетаСтруктураОбразованиеМагистратураНаукаМеждународное сотрудничествоСтудентуНИРСАСовет молодых ученыхОлимпиадыАбитуриентуШкольникуЦентр
Компетенций
по ИТ
Microsoft
Imagine Premium
ИсторияИздания факультетаПрофбюро ФПМИПерсональные страницыФотогалереи Газета ФПМыНаши партнеры