RUS ENG

Фалейчик, Б. В. Методы вычислений

Фалейчик, Б. В. Методы вычислений: пособие / Б. В. Фалейчик. — Минск : БГУ, 2014.-224 с.

ISBN 978-985-566-097-3.

Рассматриваются численные методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений и систем, методы аппроксимации функций, приближения интегралов и решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Предназначено для студентов учреждения высшего образования, обучающихся по специальности 1-31 03 07 «Прикладная информатика (по направлениям)».


Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
3
Условные обозначения
5
Гл а в а 1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
 
1.1.Машинная арифметика
6
1.2.Обусловленность задачи
12
Гл а в а 2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СЛАУ
 
2.1.Метод Гаусса
19
2.2.Параллельная реализация метода Гаусса
27
2.3.LU-разложение. Метод квадратного корня
30
2.4.Метод квадратного корня
34
2.5.Итерационные методы решения СЛАУ
37
2.6.Форматы хранения разреженных матриц
45
Глава 3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ
 
3.1.Проблема собственных значений: общая характеристика
50
3.2.Степенной метод
52
3.3.Метод Данилевского
56
3.4.Метод вращений Якоби
61
3.5.QR-алгоритм
69
Гл а в а 4. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ
 
4.1.Решение нелинейных уравнений
75
4.2.Решение систем нелинейных уравнений
82
4.3.Анализ сходимости итерационных процессов
87
Гл а в а 5. ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ
 
5.1.Интерполяция функций. Интерполяционный многочлен
93
5.2.Интерполяционный многочлен в форме Ньютона
99
5.3.Остаток интерполяции. Многочлены Чебышева
103
5.4.Сплайны
112
5.5.Приближение кривых
120
5.6.Среднеквадратичные приближения
127
5.7.Приближение поверхностей
137
Гл а в а 6. ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ
 
6.1.Интерполяционные квадратурные формулы
144
6.2.Остаток квадратурных формул
148
6.3.Квадратурные формулы Ньютона — Котеса
151
6.4.Квадратурные формулы Гаусса
157
6.5.Составные квадратурные формулы
164
Гл а в а 7. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
 
7.1.Одношаговые методы решения задачи Коши
173
7.2.Методы Рунге - Кутты
179
7.3.Выбор шага численного интегрирования ОДУ
186
7.4.Многошаговые методы
194
7.5.Численное решение краевых задач. Метод стрельбы
199
7.6.Решение краевых задач конечно-разностным методом
203
ЗАДАЧИ 
208
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
221
Другие сайты факультетаСтруктураОбразованиеМагистратураНаукаМеждународное сотрудничествоСтудентуНИРСАСовет молодых ученыхОлимпиадыАбитуриентуШкольникуЦентр
Компетенций
по ИТ
Microsoft
Imagine Premium
ИсторияИздания факультетаПрофбюро ФПМИПерсональные страницыФотогалереи Газета ФПМыНаши партнеры