Леваков А. А. Методы интегрирования стохастических дифференциальных уравнений: пособие для студентов фак. прикладной математики и информатики А. А. Леваков. — Минск : БГУ. 2010. — 23 с.

Пособие посвящено методам интегрирования стохастических дифференциальных уравнений. Основное внимание уделено элементарным уравнениям, т. е. тем уравнениям решения, которых могут быть построены с помощью конечного числа элементарных операций над функциями, входящими в уравнения.

Для студентов факультета прикладной математики и информатики, а также для аспирантов и преподавателей этого факультета.

Оглавление

Введение

3

1. Определение решения стохастического дифференциального уравнения

5

2. Методы вычисления интегралов Лебега и Ито

6

3. Простейшие стохастические дифференциальные уравнения .

7

Уравнения, приводимые к простейшим с помощью замены переменных. Линейные однородные уравнения

8

5. Линейные неоднородные уравнения. Уравнения, приводящиеся к линейным неоднородным уравнениям с помощью замены переменных

9

6. Сведение интегрирования СДУ к интегрированию уравнения в частных производных первого порядка и обыкновенного дифференциального уравнения

11

7. Преобразование СДУ с помощью теоремы Гирсанова.

12

8. Преобразование СДУ с помощью замены времени

13

9. Переход к уравнению Стратоновнча

15

10. Линейные системы стохастических дифференциальных уравнений

17

11. Уравнения Колмогорова

18

12. Задачи

20

Литература

22