RUS ENG

Научные школы

Научная школа
«Стохастические
дифференциальные уравнения»
Научная школа
«Математические методы
оптимального управления и оптимизации»

В середине девяностых годов прошлого века в рамках всемирно признанной белорусской школы по дифференциальным уравнениям, созданной академиком НАН Беларуси Еругиным Н.П.,  профессором Богдановым Ю.С. и его учеником академиком НАН Беларуси Изобовым Н.А., в Белорусском государственном университете на факультете прикладной математики и информатики профессором Леваковым А.А (научный руководитель Левакова А.А. - Изобов Н.А.) начаты исследования стохастических дифференциальных уравнений.

Первая работа в этом направлении, которая оказала заметное влияние на дальнейшее развитии теории стохастических дифференциальных уравнений в Беларуси, была опубликована в журнале «Дифференциальные уравнения» в 1997 году. В последующей серии работ были построены общая и асимптотическая теории стохастических дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями. Параллельно в Институте математики НАН Беларуси (чл.-корр. НАН Беларуси Янович Л.А., профессор Егоров А.Д. и их ученики)  и на механико-математическом факультете БГУ (профессор Лазакович Н.В. и его ученики) вели изучение других разделов стохастических дифференциальных уравнений.

После 2004 года Леваковым А.А. уже совместно с Васьковским М.М. начаты исследования стохастических дифференциальных уравнений в бесконечномерных пространствах. Эти уравнения охватывают стохастические дифференциальные уравнения с частными производными.  Результаты, полученные до 2009 года, вошли в монографию Левакова А.А. «Стохастические дифференциальные уравнения», изданную в 2009 году в издательстве БГУ.

После 2012 года к исследованиям присоединились сначала Задворный Я. Б., а затем Качан И.В., который входит в третье поколение исследователей стохастических дифференциальных уравнений  в  БГУ  (научный руководитель Качана И. В. -  Васьковский М.М.). В этот период были построены общая и асимптотическая теории стохастических дифференциальных уравнений как в конечномерных, так и в бесконечномерных пространствах, как со стандартным, так и с дробными броуновскими движениями. Результаты, полученные в этот период, и их приложения в финансовой математике, вошли в монографию «Стохастические дифференциальные уравнения и включения», изданную в 2019 году (авторы Леваков А.А., Васьковский М.М.).

Руководители научного сообщества: доктора физ.-мат. наук, профессор Леваков А.А. и доцент Васьковский М.М. Участники научной школы: доктора физ.-мат. наук, профессора Мазаник С.А., Деменчук А.К.; кандидаты физ.-мат. наук, доценты Жерело А.В., Качан И.В., Лаппо П.М., Яблонский О.Л.; кандидат физ.-мат. наук Задворный Я.Б.

Основные направления деятельности научной школы:

  • общая и асимптотическая теории стохастических дифференциальных уравнений и включений (Леваков А.А., Васьковский М.М.);
  • дифференциальное и интегральное исчисление для грубых траекторий (Васьковский М.М.);
  • теория колебаний в дифференциальных системах (Деменчук А.К.);
  • асимптотическая теория линейных дифференциальных систем (Мазаник С.А.);
  • приложения стохастических дифференциальных уравнений в финансовой математике (Васьковский М.М.).

Основные научные работы участников школы:

  1. Леваков А.А. Стохастические дифференциальные уравнения. Минск. БГУ. 2009. 231 с.
  2. Леваков А.А., Васьковский М.М. Стохастические дифференциальные уравнения и включения. Минск. БГУ. 2019. 495 с.
  3. Мазаник С.А. Преобразования Ляпунова линейных дифференциальных систем. Минск. БГУ. 2008. 175 с.
  4. Деменчук А.К. Решение задачи управления спектром нерегулярных колебаний линейных систем с совпадением рангов матрицы при управлении и расширенной матрицы // Дифференц. уравнения. 2011. т. 47. №9. С.1241-1246.
  5. Vaskouski M., Kachan I. Asymptotic expansions of solutions of stochastic differential equations driven by multivariate fractional Brownian motions having Hurst indices greater than 1/3 // Stochastic Analysis and Applications. 2018. V. 36. № 6. P. 909–931.
  6. Yablonski A.L. The malliavin calculus for processes with conditionally independent increments // Stochastic Analysis and Applications: The Abel Symposium 2005 - Proceedings of the 2nd Abel Symposium, Held in Honor of Kiyosi Ito. 2007. P. 641–678.
Другие сайты факультетаСтруктураОбразованиеМагистратураНаукаСтудентуЦентр
Компетенций
по ИТ
Система
менеджмента
качества (СМК)
ОлимпиадыПравовые акты
БГУ, приказы
АбитуриентуШкольникуAzure Dev Tools for TeachingИсторияИздания факультетаПрофбюро ФПМИПерсональные страницыФотогалереи Газета ФПМыНаши партнеры